Учение не мучение, или Как помочь ребёнку выучить таблицу умножения
За более чем 4-тысячную историю существования таблицы умножения или таблицы Пифагора придумано и освоено много методик её заучивания. Выбирая способ объяснения принципа умножения, нужно опираться на индивидуальные особенности памяти и внимания ребёнка, его интересы. А также на то, что ведущим видом деятельности младших дошкольников является игра.
Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) таблица умножения изучается во втором классе, так как для понимания сути правил умножения ребята должны иметь представление о сложении, ведь умножение — это множественное сложение. Иными словами, чтобы умножить 3 на 4, нужно произвести следующее арифметическое действие: 3+3+3+3. Кроме решения арифметических задач на бумаге, можно использовать игры, например, с игрушками, о которых пойдёт речь ниже. Таким образом, родители, стремящиеся опередить время и изучить с ребёнком таблицу раньше положенного второго класса, должны уяснить, что изучение умножения возможно только тогда, когда малыш понимает принцип сложения.
Для понимания принципа умножения ребёнок должен осознавать суть сложения
С чего начать изучение
На этом этапе лучше воспользоваться классическим вариантом таблицы, а не тем, что обычно печатается на обложках тетрадей. Первым шагом изучения должно стать рассмотрение устройства таблицы, а именно: произведением является число, расположенное на пересечении строки и столбца множителей.
В отечественной школе изучаемые значения ограничиваются 10х10. Для сравнения: в Великобритании они доходят до 12х12, что обусловлено английской системой мер длины — 1 фут=12 дюймам — и особенностям денежного обращения до начала 70-х гг. XX века, когда 1 фунт стерлингов равнялся 20 шиллингам, а 1 шиллинг = 12 пенсам.
Начиная изучать таблицу, стоит распечатать её в виде плаката и повесить на видном месте в комнате ребёнка
Создаём ситуацию успеха
Таблица со множеством цифр, как правило, сначала вызывает у ребёнка любопытство, но когда дело касается заучивания, приводит в уныние. Поэтому очень важно с самого начала изучения создать ситуацию успеха.
А для этого начать с простейших примеров:
Умножение на 1 — число остаётся «самим собой».
Умножаем на 10 — добавляем к числу 0.
Умножаем на 2 — складываем два одинаковых числа.
Умножение на 0 — всегда равно 0.
Перемена множителей — переставляя множители (4х3 или 3х4), произведение будет неизменным. Тут помогает свойство мозга искать во всём симметрию. И здесь же нужно показать юному математику, что достаточно выучить половину каждого ряда таблицы (каждое число, умноженное на 5 включительно), чтобы знать всю.
Сделав первые шаги, ребёнок поймёт, что не такая уж она, эта таблица умножения, страшная и запутанная. Значит, пора двигаться дальше. Но прежде нужно определиться с последовательностью изучения. Некоторые методисты убеждены: начинать нужно с больших чисел, то есть с умножения рядов 7, 8, 9, аргументируя это тем, что запомнив большие значения, лёгкие малышу дадутся быстрее. Однако существенным минусом такого подхода является то, что запоминание будет механическим, то есть без практики — для большей части дошкольников и младших школьников это будет демотиватором. А вот если начинать с умножения рядов 2,3, то результаты можно будет проверить на пальчиках, прибавляя единицы в зависимости от второго множителя.
По мере изучения таблицы рекомендуется заполнять клетки с произведениями
Квадрат числа. Знакомство с новым рядом начинается с квадрата числа, то есть умножения числа самого на себя. Таких примеров в таблице 10, уяснить их несложно: например, 10х10=100 запоминается очень быстро, к тому же многие квадраты чисел при произнесении обладают запоминающимся ритмом – «пятью пять — двадцать пять», «шестью шесть — тридцать шесть» и т. п.
Умножение на 3. Браться за отработку умножения на 3 нужно только после того, как ребёнок усвоил все предыдущие шаги. Обычно на этом этапе подключаются карточки.
Умножение на 4. На этом этапе изучения полезно обратиться к эвристическому методу, то есть попросить ребёнка выстроить действие и натолкнуть на вывод о том, что умножить на 4 — это значит, два раза умножить на 2. Карточки и рифмовки станут отличной тренировкой.
Умножение на 5. Этот этап обычно не вызывает у детей трудностей: в конце перемноженных чётных чисел будет 0, в конце нечётных — 5.
Умножение на 6, 7, 8, 9. Этот этап самый трудоёмкий, хоть и требует запоминания всего шести результатов умножения. Самым подходящим способом помочь малышу уяснить этот материал будут карточки. Причём не шесть, а 12, чтобы тренировать умножение с переменой множителей. Для умножения на 9 можно использовать метод компенсации: умножить число на 10, а затем вычесть значение этого числа. Например, 6х9=60–6=54.
Приёмы обучения умножению
Помимо существующих сегодня игровых приложений на телефон, компьютерных программ, звуковых плакатов, неизменно результативной оказывается игра.
Звуковой плакат ребёнок может использовать для изучения таблицы и самопроверки
Игры
Эффективный приём обучения может быть организован для тренировки одного ребёнка или целой группы. Разделение игр по количеству участников довольно условное, так как правила можно немного изменить.
Таблица: примеры игр для изучения таблицы умножения индивидуально, в группе, в классе
Название
На каком этапе играть
Форма проведения
Суть
«Ровными рядами»
На этапе знакомства с принципом таблицы
Индивидуальная, групповая
На бумаге в клетку одинаковыми рядами рисуем фигуры.
Пересчитываем фигуры.
Показываем, что сложение можно заменить умножением — количество предметов в горизонтальном ряду умножаем на количество фигур в вертикальном.
«Почтальон»
На этапе отработки знаний по каждому ряду чисел.
Индивидуальная
Делаем из бумаги 10 домиков, на крышах которых прикрепляются произведения чисел конкретного ряда.
Распечатываем карточки с примерами (без ответов).
Ребёнок-почтальон должен доставить «письма» по правильным «адресам».
«Поезд»
Индивидуальная, групповая
Принцип игры похож на предыдущий: на паровоз бумажного поезда крепим число.
Задача ребёнка подобрать подходящие вагоны с выражениями, произведение которых соответствовало бы результату.
Если игра организуется для группы, можно ввести соревновательный момент.
«Рассекреть слово»
На этапе закрепления ряда или рядов чисел.
Групповая
По одному участнику из двух команд выходят к доске и решают по одному из написанных примеров.
Участники берут по карточке с правильным ответом, переворачивают её и называют букву слова.
Следующие участники повторяют этот порядок.
Побеждает та команда, которая быстрее сложила загаданное слово.
«Посчитай и отбей мяч»
Групповая
Взрослый бросает мяч детям по очереди, называет пример.
Ребёнок отвечает и возвращает мяч.
Игру можно сделать на выбывание, когда не ответивший выходит из группы участников.
«День и ночь»
Групповая
Взрослый говорит: «Ночь». Дети закрывают глаза.
Ведущий прописывает примеры на доске.
Дети по сигналу «День» открывают глаза и по очереди решают эти примеры.
«Проверь Незнайку»
Групповая, индивидуальная
Взрослый-Незнайка пишет примеры на доске, намеренно допуская несколько ошибок.
Показывает указкой на выражение — дети пересчитывают его.
Если на доске нет ошибки, то молчат, если есть — топают ногами.
«Кто соберёт больше грибов»
Групповая
На карточках в форме грибов написаны выражения.
Ребёнок берёт «гриб» и считает пример. Если правильно, то кладёт в корзинку. Если неправильно — оставляет в лесу.
«Ходилка» (подходит на этапе закрепления таблицы)
На этапе повторения или для закрепления всей таблицы
Групповая
Зелёным цветом обводятся наиболее простые примеры, голубым — следующие по сложности, затем идут оранжевый, красный и фиолетовый цвета. Наиболее сложные примеры обводятся серым цветом. Получаются карточки, на одной стороне которых находится обведённый пример, с другой же стороны — чистое поле, «рубашка». Всего должно получиться 100 карточек, из них 17 зелёных, 16 голубых, 17 оранжевых, 16 красных, 17 фиолетовых, 17 серых.
Карточки переворачиваются «рубашками» вверх, перемешиваются и складываются стопочкой. Каждый из игроков выбирает себе фишку и ставит её на «старт».
Вместо того, чтобы перед началом хода бросать кубик, ходящий берёт из стопки верхнюю карточку, переворачивает примером вверх и решает пример.
Если игрок правильно решает пример, то он передвигает свою фишку на соответствующее число шагов: зелёный цвет рамки соответствует грани кубика с одной точкой и позволяет сделать 1 шаг, голубой цвет позволяет игроку сделать 2 шага, оранжевый — 3 шага, красный — 4 шага, фиолетовый — 5 шагов, серый цвет — 6 шагов.
Если игрок неправильно решает пример, то он пропускает ход. Использованные карточки (правильно решённые или нет) складываются отдельной стопкой. Их можно использовать второй раз, если в основной стопке примеров уже ничего не осталось, а фишки игроков ещё не дошли до «финиша».
Фотогалерея: наглядный материал для игр
Для «Ходилки» можно использовать поле от любой подобной игрыИгра «Поезд» помогает систематизировать знания таблицыИгра «Почтальон» помогает закрепить знания произведений одного ряда чисел, а также повторить уже изученныеИгра «Ровными рядами» помогает детям понять суть умножения: это быстрый способ выполнить сложение
Карточки-сорбонки
Карточки-сорбонки — это выражения из таблицы без произведения (например, «3х4=»), распечатанные и наклеенные на картон. Для продления срока службы карточки можно заламинировать или обклеить широким скотчем.
Пособия такого рода, когда условие на одной стороне, а результат на другой, называют сорбонки в честь Сорбонны — Парижского университета.
Как играть
Карточки обычно привлекаются с умножения на 3, но и умножение на 1, 2 также должно быть на них прописано.
По мере изучения таблицы отбираем актуальные примеры, складываются в стопку.
Перемешиваем «колоду».
Ребёнок берёт карточку и проговаривает (!) пример, называет результат, переворачивает карточку.
Если ответ верный, карточка убирается, если нет, то взрослый проговаривает ответ и кладёт пример снова в стопку.
Как вариант, в игру можно подключить ещё одного ребёнка устроить состязание юных математиков.
На этапе повторения, когда ребёнок уже хорошо усвоил таблицу, карточки можно повернуть стороной с произведением, чтобы ребёнок назвал выражения, которые дают этот результат.
Карточки можно сделать цветными, например, выражения на зелёном фоне, а произведения — на оранжевом
Игрушки
Материалы для занятий с ребёнком найти не сложно, например, можно просто провести ревизию в мешке с игрушками и составить задачки:
Сколько колёсиков нужно для 4 машинок?
Сколько лапок у двух божьих коровок?
Сколько всего шариков у пяти кукол, если каждая держит по 4?
Сколько глаз у трёх роботов?
Вариантом игр с игрушками могут быть игры с природным материалом. К примеру, чтобы проиллюстрировать умножение 3х4, можно предложить ребёнку посчитать, сколько божьих коровок сидит на трилистнике, если на каждом из трёх листочков обосновалось по четыре букашки.
Игрушки на начальном этапе изучения таблицы помогают увидеть принцип умножения, то есть множественное сложение
Умножение на пальцах
Этот приём изучения таблицы обычно подключается на этапе освоения умножения на 6, 7, 8, 9. «Пальчиковые» способы интересны и просты. Но важно, чтобы взрослый сам понимал принцип такого счёта. Для каждого из таких вариантов обучения умножению потребуется лист бумаги, на котором нужно обвести руку и пронумеровать пальцы особым образом.
Универсальный способ для умножения на 6, 7, 8, 9
Инструкция:
Кладём ладони на лист бумаги так, чтобы пальцы располагались горизонтально друг к другу, обводим их.
На каждой обведённой ладошке нумеруем пальцы с большого, начиная с 5. Указательный — 6, средний 7 и т. д.
Первый множитель — это пальцы левой руки, второй множитель — пальцы правой руки.
Сдвигаем «множители» к краю стола, пальцы, которые перед ними, свесятся вниз — это десятки произведения. Пальцы, оставшиеся на столе — единицы.
Чтобы посчитать десятки, складываем количество свесившихся пальцев.
Чтобы посчитать единицы, перемножаем пальцы левой и правой рук.
Получаем результат.
Пример:
Возьмём пример 7х9. Получается на левой руке это средний палец, на правой — мизинец.
Сдвигаем пальцы. Получается, что десятков у нас 6, а единиц 3х1=3.
Ответ — 63.
Чтобы ребёнок быстрее запомнил таблицу умножения, приём счёта на пальцах можно использовать в любой удобный момент
Умножение на 9
Инструкция:
Кладём руки на стол, располагая пальцы вертикально.
Слева направо нумеруем пальцы от 1 до 10, то есть мизинец левой руки — 1, мизинец правой — 10.
Загибаем палец с тем числом, которое умножаем на 9. Слева от него — десятки, справа — единицы.
Пример:
Умножаем 7 на 9. Загибаем указательный палец на правой.
Считаем. Десятков — 6, единиц — 3.
Ответ — 63.
Объяснение таблицы умножения при помощи пальцев:
Рифмовки
Стихотворный способ запоминания относится к ряду самых популярных, так как дети легче запоминают рифмованные строки и образы из стихотворений, чем однообразные цифры. При этом взрослые должны понимать, что выстроить весь процесс изучения таблицы на стихотворениях нельзя, так как это перегрузит память малыша, создаст «кашу» в голове. Поэтому рекомендуется использовать этот приём на отдельных, сложных, примерах. Для большей эффективности стоит подобрать иллюстрацию к рифмовке.
Картинки помогают лучше запомнить рифмовку, а значит, и результат умножения чисел
Одним из популярных авторских сборников стишков по таблице умножения является «Таблица умножения в стихах» А. Усачёва. На занятиях также часто — целиком или отрывками — подключается стихотворение М. Казариной «Таблица умножения».
Примеры:
Раз олень спросил у лося: – Сколько будет семью восемь? Лось не стал в учебник лезть: – Пятьдесят, конечно, шесть.
Красиво два на семь умножить Февральский праздник нам поможет. День всех влюблённых помню я 14-го, друзья!
Шла на парад Картошка в мундире: четырежды шесть — двадцать четыре.
Объяснение таблицы умножения с рифмовками:
Для ребят-аудиалов, то есть лучше воспринимающих информацию на слух, можно использовать распевки.
Пример распевки по таблице умножения:
Изучение таблицы умножения — обязательный этап формирования базы математических знаний. При этом важно ориентироваться на индивидуальный подход в обучении, так как скорость и качество усвоения таблицы зависят от уровня развития памяти, внимания ребёнка, его умения мыслить логически. Учесть способности каждого ученика в условиях урока сложно, поэтому родителям важно найти оптимальную комбинацию приёмов для работы со своим чадом дома.
Высшее филологическое образование, 11 лет стажа преподавания английского и русского языков, любовь к детям и объективный взгляд на современность - ключевые линии моей 31-летней жизни. Сильные качества: ответственность, желание узнавать новое и самосовершенствоваться.
Родителям 
